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2018年秋八年级数学上册第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性质练习新版浙教版


3.2 不等式的差不多性质A组 1.若 x>y,则下列式子中,错误的是(D) A.x-3>y-3 B. > 3 3 C.x+3>y+3 D.-3x>-3y 2.已知实数 a,b 满足 a+1>b+1,则下列选项中,错误的是(D) A. a>b B. a+2>b+2 C. -a<-b D. 2a>3b 3.若 x+5>0,则(D) A.x+1<0 B.x-1<0 C. <-1 D.-2x<12 5 4. 若 a__-b+1; (m2+1)a__<__(m2+1)b. (填“>”“<” 或“=”.) 1 5.满足不等式 x<1 的非负整数是__0,1__. 2 6.现有不等式的两特性质: ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式),不等号的方向不变. ②在不等式的两边都乘同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变, 乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变. 请处置以下两个成绩: (1)应用性质①比拟 2a 与 a 的大小(a≠0). (2)应用性质②比拟 2a 与 a 的大小(a≠0). 【解】 (1)当 a>0 时,a+a>a+0,即 2a>a. 当 a<0 时,a+a<a+0,即 2a<a. (2)当 a>0 时,由 2>1,得 2·a>1·a,即 2a>a. 当 a<0 时,由 2>1,得 2·a<1·a,即 2a<a. 7.已知 x- y(不等式的差不多性质 3), 3 3x yx1

2 2 ∴- x+6>- y+6(不等式的差不多性质 2). 3 3 8.应用不等式的差不多性质,将下列不等式化为“x>a”或“x7. 【解】 两边都减去 2,得 x>5. (2)3x<-12. 【解】 两边都除以 3,得 x<-4. (3)-7x>-14. 【解】 两边都除以-7,得 x<2. 1 (4) x<2. 3 【解】 两边都乘 3,得 x<6. B组 a-3 9.已知关于 x 的不等式 x> 在数轴上的显示如图所示,则 a 的值为(A) 2 (第 9 题) A.1 B.2 C.-1 D.-2【解】 由题意,得a-32=-1,解得 a=1.1 10.当 0

两边都加上 1,得 m<1,∴2-m>0, ∴|m-1|-|2-m|=(1-m)-(2-m) =1-m-2+m=-1. 12.已知显示有理数 a 的点在数轴上的位臵如图所示:(第 12 题) 1 试比拟 a,-a,|a|,a2 和 的大小,并将它们按从小到大的顺序,用“<”或“=”连 a 接起来. 【解】 由数轴可知-1<a<0, 1 ∴0<-a<1,|a|=-a,- >0. a在不等式-1<a<0 的两边都乘 a,得 0<a2<-a. 1 1 在不等式-1<a<0 的两边都乘- ,得 <-1<0. a a 1 ∴ <a<a2<-a=|a|. a 13.某单位为改善办公条件,欲购进 20 台某品牌电脑,据了解,该品牌电脑的单价大 致在 6000 元至 6500 元之间,则该单位购进这批电脑应预备多少钞票? 【解】 设该品牌电脑的单价为 x 元. 则 6000≤x≤6500. ∴6000×20≤20x≤6500×20(不等式的差不多性质 3), 即 120000≤20x≤130000. 答:该单位购置这批电脑应预备的钞票数在 12000 元至 13000 元之间. 数学乐园 a b c 14.已知 a,b,c 是三角形的三边,求证: + + <2.导学号:91354019 b+c c+a a+b 【解】 由“三角形两边之和大于第三边”可知, a b c , , 均是真分数. b+c c+a a+b 再应用分数与不等式的性质,得 a a+a 2a < = . b+c b+c+a b+c+a b 2b c 2c < , < . c+a c+a+b a+b a+b+c3同理,

 
 

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